Trigonometry Important Formulas | त्रिकोणमिती के महत्वपूर्ण सूत्र

त्रिकोणमिती के महत्वपूर्ण सूत्र –

तत्रिकोणमिती मान सारणी –

 θ  0°  30°  45°  60°  90°
 sinV  0  1/ 2  1/√2  √ 3/2   1
 cosθ  1  √ 3/2  1/√ 2  1/2  0
 tanθ  0  1/√ 3  1  √ 3  ∞
 cosecθ  ∞  2  √ 2  2/√ 3  1
 secθ  1  2/√ 3  √ 2  2  ∞
 cotθ  ∞  √ 3  1  1√ 3  0

त्रिकोणमितीय अनुपात – 

  1.  sin θ = लम्ब / कर्ण .
  2.  cos θ = आधार / कर्ण.
  3. tan  θ = लम्ब / आधार.
  4. cot  θ = आधार / लम्ब.
  5. sec  θ = 1 / cos  θ = कर्ण / आधार.
  6. cosec  θ = 1 / sin  θ = कर्ण / लम्ब.
  • त्रिकोंमितिय अनुपातो को याद रखने के लिए ट्रिक –

Trick – LAL/KKA  , KKA/LAL (लाल / कका , कका / लाल).

LAL / KKA = >
sin θ

 = L/K = लम्ब / कर्ण .

cosθ = A/K = आधार / कर्ण.
tenθ = L/A =लम्ब / आधार.
KKA / LAL = >
cosecθ = K/L = कर्ण / लम्ब.
    secθ = K/A = कर्ण / आधार.
    cotθ = A / L = आधार / लम्ब.

चतुर्थांश –

  • 0° से 90° के मान प्रथम चतुर्थांश में आते है .
  • 90° से 180° तक के मान द्वितीय चतुर्थांश के अंतर्गत आते है .
  • 180° से 270° तक के मान तृतीय चतुर्थांश के अंतर्गत आते है .
  • 270° से 360° तक के मान चतुर्थ चतुर्थांश के अंतर्गत आते है .
  • किस चतुर्थांश में किसका मान धनात्मक या ऋणात्मक – को याद रखने के लिए ट्रिक :

TRICK – All Student Ten Class . 

All =  All + ( प्रथम चतुर्थांश में सभी कोणों के मान धनात्मक Positive होंगे ).
Student = Student यानि S से sinθ , दुसरे चतुर्थांश में sin θ व् sin का उल्टा cosec θ के मान धनात्मक होंगे अन्य सभी ऋणात्मक होंगे .
Ten =  Ten यानी tenθ , तीसरे चतुर्थांश में tenθ और tenθ के उलटे cotθ के मान धनात्मक होंगे अन्य सभी ऋणात्मक होंगे .
Class = Class यानी Cosθ  , चौथे चतुर्थांश में cosθ  व् इसके उलटे secθ  के मान धनात्मक होंगे अन्य सभी ऋणात्मक होंगे .

त्रिकोणमिती के योग एवं अंतर के महत्वपूर्ण सूत्र :

  1. sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B.
  2. sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B.
  3. cos (A+B) = cos A cos B – sin A sin B.
  4. cos (A-B) = cos A cos B + sin A sin B.
  5. 2 sin A cos B = sin (A+B) + sin (A-B).
  6. 2 cos A sin B = sin (A+B) – sin (A – B).
  7. 2 sin A cos B = cos (A – B) – cos (A+B).
  8. 2 cos A cos B = cos (A+B) + cos (A – B).
  9. sin²A – sin² B = sin (A+B) sin (A – B).
  10. cos² A – cos² B = cos (A+B) cos (A – B).