घन एवं घनाभ के सूत्र , प्रश्न , Short Trick (Download In Pdf) | घन और घनाभ के सभी महत्वपूर्ण सूत्र , प्रश्न -

घन किसे कहते है - घन (Cube) एक त्रिआयामी (Three Dimensional) वस्तु (आकृति) होती है जिसके छह बराबर आकार के फलक  होते हैं और हर फलक एक वर्ग होता है . घन एक ठोस वस्तु है इसलिए यह एक पाश्वीय  भी है और छह फलक होने के कारण यह एक प्रकार का षट्फलकी  भी है .

घन के कुछ महत्वपूर्ण सूत्र - 

• घन का आयतन = (भुजा)³    
• घन का विकर्ण =  √ 3 * a.
• सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 6 (a)² 

                                           = 6 (भुजा)² 

• घन के किसी फलक का विकर्ण = √ 3 * a.

घनाभ किसे कहते है - वह वस्तु जिसके 6 फलक होते है तथा प्रत्येक फलक आयताकार होता है घनाभ कहलाती है . 

घनाभ के कुछ महत्वपूर्ण सूत्र - 

• घन का आयतन = ( लम्बाई * चौड़ाई * उंचाई ) = (l * b * h) घन सेमी०.
• घनाभ का विकर्ण = √  (l ²* b²  * h² ) सेमी०.
• घनाभ के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 2(lb+bh+lh) वर्ग सेमी०.

घन एम् घनाभ के कुछ महत्वपूर्ण प्रश्न -

Q 1 - एक घन की प्रत्येक भुजा 8 सेमी लम्बी है . घन का आयतन , सम्पूर्ण पृष्ठ तथा विकर्ण ज्ञात करे ?

हल - दिया है घन की भुजा = 8 सेमी ०.

        तब घन का आयतान = (भुजा)³  = (8)³ 

                                          ^{= 8 * 8 * 8 = 512 सेमि०.}

        

घन का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 6 (a)² = 6 * 8 * 8 = 384 सेमी०.

घन का विकर्ण = √ 3 * a. = √ 3 * 8 = 8 √ 3 सेमी०.

Q 2. एक कमरा 12 मीटर लम्बा , 9 मीटर चौड़ा तथा 8 मीटर ऊँचा है . इसमें अधिकतम किस लम्बाई की छड रखी जा सकता है ?

हल - हम जानते है की कमरा घनाभ का ही रूप होता है . सबसे लम्बी छड घनाभ के विकर्ण के रूप में कमरे में रखी जा सकती है इसलिए हम कमरे यानी घनाभ के विकर्ण ज्ञात करेंगे .

घनाभ का विकर्ण = √  (l ²* b²  * h² ) मी०.

                        = √  ( 12²* 9²  * 8² ) मी०..

                        = √  ( 289 ) मी०.

                        = 17 मी०.||||||||

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