घन किसे कहते है - घन (Cube) एक त्रिआयामी (Three Dimensional) वस्तु (आकृति) होती है जिसके छह बराबर आकार के फलक होते हैं और हर फलक एक वर्ग होता है . घन एक ठोस वस्तु है इसलिए यह एक पाश्वीय भी है और छह फलक होने के कारण यह एक प्रकार का षट्फलकी भी है .
घन का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 6 (a)2 = 6 * 8 * 8 = 384 सेमी०.
घन के कुछ महत्वपूर्ण सूत्र -
- घन का आयतन = (भुजा)3
- घन का विकर्ण = √ 3 * a.
- सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 6 (a)2
- घन के किसी फलक का विकर्ण = √ 3 * a.
घनाभ किसे कहते है - वह वस्तु जिसके 6 फलक होते है तथा प्रत्येक फलक आयताकार होता है घनाभ कहलाती है .
घनाभ के कुछ महत्वपूर्ण सूत्र -
- घन का आयतन = ( लम्बाई * चौड़ाई * उंचाई ) = (l * b * h) घन सेमी०.
- घनाभ का विकर्ण = √ (l 2* b2 * h2 ) सेमी०.
- घनाभ के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 2(lb+bh+lh) वर्ग सेमी०.
घन एम् घनाभ के कुछ महत्वपूर्ण प्रश्न -
Q 1 - एक घन की प्रत्येक भुजा 8 सेमी लम्बी है . घन का आयतन , सम्पूर्ण पृष्ठ तथा विकर्ण ज्ञात करे ?
हल - दिया है घन की भुजा = 8 सेमी ०.
तब घन का आयतान = (भुजा)3 = (8)3
= 8 * 8 * 8 = 512 सेमि०.
घन का विकर्ण = √ 3 * a. = √ 3 * 8 = 8 √ 3 सेमी०.
Q 2. एक कमरा 12 मीटर लम्बा , 9 मीटर चौड़ा तथा 8 मीटर ऊँचा है . इसमें अधिकतम किस लम्बाई की छड रखी जा सकता है ?
हल - हम जानते है की कमरा घनाभ का ही रूप होता है . सबसे लम्बी छड घनाभ के विकर्ण के रूप में कमरे में रखी जा सकती है इसलिए हम कमरे यानी घनाभ के विकर्ण ज्ञात करेंगे .
घनाभ का विकर्ण = √ (l 2* b2 * h2 ) मी०.
= √ ( 122* 92 * 82 ) मी०..
= √ ( 289 ) मी०.
= 17 मी०.||||||||
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