वर्गमूल :
किसी संख्या को आपस में गुना करने पर जो संख्या प्राप्त होती है ,वह संख्या उस प्राप्त संख्या का वर्गमूल होती है . वर्गमूल √ चिन्ह से प्रदर्शित करते है . यदि = होगा.
उदाहरण : A * A = D हो तो A को D का वर्गमूल कहेंगे . यदि हम यहाँ A की जगह कोई अंक ले तो इसे हम आसानी से समझ सकते है . जैसे 4 * 4 = 16 होता है तो 4 , 16 का वर्गमूल होगा . इसको हम निम्न प्रकार से लिख सकते है -
√16 = 4.
अन्य उदहारण :
√ 64 = 8 , √49 = 7 , √ 25 = 5 , √100 = 10.
संख्याए एवं उनके वर्गमूल :
वर्गमूल ज्ञात करने की विधिया :
समान्यतः वर्गमूल ज्ञात करने के लिए दो विधि है -
1. गुणनखंड विधि .
2. भागफल विधि .
गुणनखंड विधि से किसी संख्या का वर्गमूल कैसे ज्ञात किया जाता है -
Exp : गुणनखंड विधि से 256 का वर्गमूल ज्ञात करे ?
किसी संख्या को आपस में गुना करने पर जो संख्या प्राप्त होती है ,वह संख्या उस प्राप्त संख्या का वर्गमूल होती है . वर्गमूल √ चिन्ह से प्रदर्शित करते है . यदि = होगा.
उदाहरण : A * A = D हो तो A को D का वर्गमूल कहेंगे . यदि हम यहाँ A की जगह कोई अंक ले तो इसे हम आसानी से समझ सकते है . जैसे 4 * 4 = 16 होता है तो 4 , 16 का वर्गमूल होगा . इसको हम निम्न प्रकार से लिख सकते है -
√16 = 4.
अन्य उदहारण :
√ 64 = 8 , √49 = 7 , √ 25 = 5 , √100 = 10.
संख्याए एवं उनके वर्गमूल :
संख्या | वर्गमूल | संख्या | वर्गमूल |
1 | 1 | 121 | 11 |
4 | 2 | 144 | 12 |
9 | 3 | 169 | 13 |
16 | 4 | 196 | 14 |
25 | 5 | 225 | 15 |
36 | 6 | 256 | 16 |
49 | 7 | 289 | 17 |
64 | 8 | 324 | 18 |
81 | 9 | 361 | 19 |
100 | 10 | 400 | 20 |
वर्गमूल ज्ञात करने की विधिया :
समान्यतः वर्गमूल ज्ञात करने के लिए दो विधि है -
1. गुणनखंड विधि .
2. भागफल विधि .
गुणनखंड विधि से किसी संख्या का वर्गमूल कैसे ज्ञात किया जाता है -
Exp : गुणनखंड विधि से 256 का वर्गमूल ज्ञात करे ?
ऊपर गयी फोटो के अनुसार हम 256 का गुणनखंड विधि से वर्गमूल ज्ञात कर सकते है .
भागफल विधि से किसी संख्या का वर्गमूल कैसे ज्ञात किया जाता है :
भागफल विधि से बड़ी संख्याओ का वर्गमूल ज्ञात किया जाता है . इस विधि से हम बड़ी से बड़ी संख्या का वर्गमूल आसानी से ज्ञात कर सकते है .
Exp. भागफल विधि से 8464 का वर्गमूल ज्ञात करे ?
भागफल विधि Step by Step -
- STEP 1. सबसे पहले दी हुई संख्या के दो - दो के जोड़े बनाये जाते है.
- STEP 2. प्रथम जोड़े को ऐसी संखया से भाग देते है जिसका वर्ग प्रथम जोड़े के बराबर हो या कम हो जैसे 9 का वर्ग 84 से कम है .
- STEP 3. जिस संख्या से पहले जोड़े को भाग देते है और जितनी बार भाग देते है दोनों को जोड़कर एक नयी संख्या प्राप्त होती है जैसे निचे 84 को 9 से 9 बार भाग देते तो दोनों का योग 18 आ जाता है .
- STEP 4. जो शेष बचता है उसके सामने दुसरे जोड़े की संख्याओ को लिख लेते है जैसे उपर 84 - 81 = 3 बचता है तो 3 के सामने 64 लिख लेते है .
- STEP 5. अब जो योग प्राप्त हुआ है उसके सामने ऐसी संख्या लिखते जिससे ऐसी संख्या प्राप्त हो ताकि शेष पूरा पूरा विभजित जो जाये . जिस की उपर exp में 18 में 2 लगाने पर 182 हो जाता है जिससे 364 दो बार पूरा कट जाता है .
इसे भी पढ़े :
903 ka varmool
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