वर्गमूल | वर्गमूल भागफल विधि | वर्गमूल गुणनखंड विधि | square root – division method | how to find square root by factar

वर्गमूल :



किसी संख्या को आपस में गुना करने पर जो संख्या प्राप्त होती है ,वह संख्या  उस प्राप्त संख्या का वर्गमूल होती है . वर्गमूल √ चिन्ह से प्रदर्शित करते है . यदि  =  होगा.
उदाहरण : A * A = D हो तो A  को D का वर्गमूल कहेंगे . यदि हम यहाँ A की जगह कोई अंक ले तो इसे हम आसानी से समझ सकते है . जैसे 4 * 4 = 16 होता है तो 4 , 16 का वर्गमूल होगा . इसको हम निम्न प्रकार से लिख सकते है –
√16 = 4.
अन्य उदहारण :
√ 64 = 8 , √49 = 7 , √ 25 = 5 , √100 = 10.

संख्याए एवं उनके वर्गमूल :

 संख्या  वर्गमूल  संख्या  वर्गमूल
 1  1  121  11
 4  2  144  12
 9  3  169  13
 16  4  196  14
 25  5  225  15
 36  6  256  16
 49  7  289  17
 64  8  324  18
 81  9  361  19
 100  10  400  20

वर्गमूल ज्ञात करने की विधिया :
समान्यतः वर्गमूल ज्ञात करने के लिए दो विधि है –
1. गुणनखंड विधि .
2. भागफल विधि .

गुणनखंड विधि से किसी संख्या का वर्गमूल कैसे ज्ञात किया जाता है

Exp : गुणनखंड विधि से 256 का वर्गमूल  ज्ञात करे ?

ऊपर गयी फोटो के अनुसार हम 256 का गुणनखंड विधि से वर्गमूल ज्ञात कर सकते है .

भागफल विधि से किसी संख्या का वर्गमूल कैसे ज्ञात किया जाता है :
भागफल विधि से बड़ी संख्याओ का वर्गमूल ज्ञात किया जाता है . इस विधि से हम बड़ी से बड़ी संख्या का वर्गमूल आसानी से ज्ञात कर सकते है .  
Exp.  भागफल विधि से 8464 का वर्गमूल  ज्ञात करे ?
भागफल विधि Step by Step  –
  • STEP 1. सबसे पहले दी हुई संख्या के दो – दो के जोड़े बनाये जाते है.
  • STEP 2. प्रथम जोड़े को ऐसी संखया से भाग देते है जिसका वर्ग प्रथम जोड़े के बराबर हो या कम हो जैसे 9 का वर्ग 84 से कम है .
  • STEP 3. जिस संख्या से पहले जोड़े को भाग देते है और जितनी बार भाग देते है दोनों को जोड़कर एक नयी संख्या प्राप्त होती है जैसे निचे 84 को 9 से 9 बार भाग देते तो दोनों का योग 18 आ जाता है .
  • STEP 4. जो शेष बचता है उसके सामने दुसरे जोड़े की संख्याओ को लिख लेते है जैसे उपर 84 – 81 = 3 बचता है तो 3 के सामने 64 लिख लेते है  .
  • STEP 5. अब जो योग प्राप्त हुआ है उसके सामने ऐसी संख्या लिखते जिससे ऐसी संख्या प्राप्त हो ताकि शेष पूरा पूरा विभजित जो जाये . जिस की उपर exp में 18 में 2 लगाने पर 182 हो जाता है जिससे 364 दो बार पूरा कट जाता है .

Note : *इस प्रकार जो भागफल प्राप्त होता है वही दी गयी संख्या का वर्गमूल होता है .

इसे भी पढ़े :