लघुतम समापवर्तक एवं महतम समापवर्तक कैसे निकाले – With Trick | LCM & HCF in Hindi – With Video and Pdf

यहाँ पर हम महत्तम समापवर्तक (HCF) एवं लघुत्तम समापवर्तक (LCM) के बारे में जानेगें और इसके बारे छोटी छोटी चीजो , नियमो एवं विधियों के बारे में जानेगें जिससे आप आसानी से LCM और HCF निकाल पायेंगें .

लघुतम समापवर्तक एवं महतम समापवर्तक  कैसे निकाले - With Trick | LCM & HCF in Hindi - With Video and Pdf

महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या होता है –

दो या दो से अधिक संख्याओ का HCF या म.स.प. वह बड़ी से बड़ी संख्या होती है जो दोनों या सभी संख्याओ को पूर्णतया विभाजित करती है .
म.स.प. या HCF कैसे निकाले – HCF या म.स.प. निकालने की दो विधिया है .

1. भाग विधि 
2. अभाज्य गुणनखंड विधि.

भाग विधि से HCF (म.स.प.) कैसे निकाले – भाग विधि से HCF निकालने के लिए बड़ी संख्या को छोटी संख्या से भाग देते है इसके  बाद जो शेषफल   प्राप्त होता है उससे फिर भाजक को भाग देते है . यह प्रक्रिया तब दोहराते है जब तक की शेषफल  शून्य ना बच जाये. अंतिम भाजक ही HCF होता  है .

Example 1 – 32 , 72 का मह्त्मम समापवर्तक (HCF) ज्ञात करे ?
हल – 32 और 72 का महत्तम समापवर्तक ज्ञात करने के लिए हम सबसे पहले बड़ी संख्या को छोटी संख्या से भाग देंगें –

भाग देने पर जो शेषफल प्राप्त हुआ यानि 8 उससे फिर छोटी संख्या को भाग दिया . 8 से 32 पूरा कट जात है . इसलिए 32 और 72 का महत्तम समापवर्तक 8 है .

अभाज्य गुणनखंड विधि से (म.स.प.) कैसे निकाले – सबसे पहले दी गयी सभी संख्याओ के अभाज्य गुणनखंड करते है . उसके बाद उभयनिष्ठ (कोमन) अभाज्य गुणनखंडो का गुणनफल ही उक्त संख्याओ का म.स.प. (HCF) होता है.

Example 2. – 32 , 72 का महत्तम समापवर्तक गुणनखंड विधि द्वारा ज्ञात करे ?
Sol –

इसके अलावा कुछ सूत्रों से भी म०स० प० निकाला जा सकता है जैसे –
  • दो संख्याओ का गुणनफल = संख्याओ का म०स०प ० * संखायाओ का ल ० स० प०.
  • संख्या 1 * संख्या 2 = म०स०प ० * ल ० स० प०.
  • भिन्नो का म०स०प ० = अंशो का ल ० स० प०. / हरो का म०स०प ०.

लघुत्तम समापवर्तक (LCM) क्या होता है –

वह न्यूनतम छोटी से छोटी संख्या जो दी गयी सभी संख्याओ से पूर्णतया विभाजित हो जाए लघुत्तम समापवर्तक कहलाती है .
LCM या ल०स०प० कैसे निकाले – LCM निकालने की दो प्रमुख विधियां है –
  • भाग विधि
  • गुणनखंड विधि
भाग विधि से LCF (ल.स.प.) कैसे निकाले – भाग विधि से LCM निकालने के लिए सबसे पहले दी गयी संख्याओ को अभाज्य संख्याओ से भाग करते है . जब तक की शेषफल 1 ना आ जाए .
Example 3 – 12 , 18 , 24 , 72 का LCM ज्ञात करे ?
Sol –

गुणनखंड विधि से (ल.स.प.) कैसे निकाले – गुणनखंड विधि से दी गयी संख्याओ का LCM निकालने के लिए सबसे पहले सभी संख्याओ का अभाज्य गुणनखंड करके सभी गुणनखंडो की अधिकतम घातो को लेकर उन्हें आपस में गुणा करते है .
Example 4. 12 , 24 , 40 का LCM गुणनखंड विधि से ज्ञात करो ?
Sol – सबसे पहले सभी संख्याओ का गुणनखंड करते है .
12 के गुणनखंड = 2 × 2 ×  3.
24 के गुणनखंड = 2 ×  2 ×  2 ×  3.
40 के गुणनखंड = 2 ×  2 ×  2 ×  5.

अब हम गुणनखंडो की अधिकतम घातो को लेकर आपस में उनकी गुणा करके LCM ज्ञात करेंगें.

=> = ×  2 ×  2 × 3 × 5.
     = 120.
अत: LCM = 120 होगा.
इसके अलावा कई सूत्र भी LCM निकालने के लिए प्रयोग किये जाते है जैसे –
  • दो संख्याओ का गुणनफल = संख्याओ का म०स०प ० * संखायाओ का ल ० स० प०.
  • संख्या 1 * संख्या 2 = म०स०प ० * ल ० स० प०.
  • भिन्नो का ल० स० प० = अंशो का म०स०प ० / हरो का ल ० स० प०.
आशा करते है हमारे द्वरा दी गयी ” लघुतम समापवर्तक एवं महतम समापवर्तक  कैसे निकाले – With Trick | LCM & HCF in Hindi – With Video and Pdf | LCM or HCF Kaise Nikale ” की जानकारी आपको  अच्छी लगी होगी . इस   विषय से जुड़ा कोई भी प्रश्न पूछने के लिए कमेंट करे . और इस पोस्ट को हो सके तो शेयर जरूर करे .
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