घन एवं घनाभ के सूत्र , प्रश्न , Short Trick (Download In Pdf) | घन और घनाभ के सभी महत्वपूर्ण सूत्र , प्रश्न –

घन किसे कहते है – घन (Cube) एक त्रिआयामी (Three Dimensional) वस्तु (आकृति) होती है जिसके छह बराबर आकार के फलक  होते हैं और हर फलक एक वर्ग होता है . घन एक ठोस वस्तु है इसलिए यह एक पाश्वीय  भी है और छह फलक होने के कारण यह एक प्रकार का षट्फलकी  भी है .

घन एवं घनाभ के सूत्र , प्रश्न , Short Trick (Download In Pdf)

घन के कुछ महत्वपूर्ण सूत्र – 

  • घन का आयतन = (भुजा)3    
  • घन का विकर्ण =  √ 3 * a.
  • सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 6 (a)2 

                                           = 6 (भुजा)

  • घन के किसी फलक का विकर्ण = √ 3 * a.

घनाभ किसे कहते है – वह वस्तु जिसके 6 फलक होते है तथा प्रत्येक फलक आयताकार होता है घनाभ कहलाती है . 

घनाभ के कुछ महत्वपूर्ण सूत्र – 

  • घन का आयतन = ( लम्बाई * चौड़ाई * उंचाई ) = (l * b * h) घन सेमी०.
  • घनाभ का विकर्ण =   (l 2* b2  * h2 ) सेमी०.
  • घनाभ के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 2(lb+bh+lh) वर्ग सेमी०.

घन एम् घनाभ के कुछ महत्वपूर्ण प्रश्न –

Q 1 – एक घन की प्रत्येक भुजा 8 सेमी लम्बी है . घन का आयतन , सम्पूर्ण पृष्ठ तथा विकर्ण ज्ञात करे ?
हल – दिया है घन की भुजा = 8 सेमी ०.
        तब घन का आयतान = (भुजा)= (8)
                                          = 8 * 8 * 8 = 512 सेमि०.
        

घन का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 6 (a)2 = 6 * 8 * 8 = 384 सेमी०.

घन का विकर्ण √ 3 * a. = √ 3 * 8 = 8 √ 3 सेमी०.

Q 2. एक कमरा 12 मीटर लम्बा , 9 मीटर चौड़ा तथा 8 मीटर ऊँचा है . इसमें अधिकतम किस लम्बाई की छड रखी जा सकता है ?

हल – हम जानते है की कमरा घनाभ का ही रूप होता है . सबसे लम्बी छड घनाभ के विकर्ण के रूप में कमरे में रखी जा सकती है इसलिए हम कमरे यानी घनाभ के विकर्ण ज्ञात करेंगे .
घनाभ का विकर्ण =   (l 2* b2  * h2 ) मी०.
                        =   ( 122* 92  * 82 ) मी०..
                        =   ( 289 ) मी०.
                        = 17 मी०.||||||||

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