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Thursday, September 13, 2018

Trigonometry Important Formulas | त्रिकोणमिती के महत्वपूर्ण सूत्र

त्रिकोणमिती के महत्वपूर्ण सूत्र -



तत्रिकोणमिती मान सारणी -


 θ 0° 30° 45° 60° 90°
 sinV 0 1/ 2 1/√2 √ 3/2  1
 cosθ 1 √ 3/2 1/√ 2 1/2 0
 tanθ 0 1/√ 3 1 √ 3 ∞
 cosecθ ∞ 2 √ 2 2/√ 3 1
 secθ 1 2/√ 3 √ 2 2 ∞
 cotθ ∞ √ 3 1 1√ 3 0

त्रिकोणमितीय अनुपात - 

  1.  sin θ = लम्ब / कर्ण .
  2.  cos θ = आधार / कर्ण.
  3. tan  θ = लम्ब / आधार.
  4. cot  θ = आधार / लम्ब.
  5. sec  θ = 1 / cos  θ = कर्ण / आधार.
  6. cosec  θ = 1 / sin  θ = कर्ण / लम्ब.
  • त्रिकोंमितिय अनुपातो को याद रखने के लिए ट्रिक -

Trick - LAL/KKA  , KKA/LAL (लाल / कका , कका / लाल).

LAL / KKA = >

sin θ
 = L/K = लम्ब / कर्ण .
cosθ = A/K = आधार / कर्ण.
tenθ = L/A =लम्ब / आधार.

KKA / LAL = >

cosecθ = K/L = कर्ण / लम्ब.
    secθ = K/A = कर्ण / आधार.
    cotθ = A / L = आधार / लम्ब.

चतुर्थांश -

  • 0° से 90° के मान प्रथम चतुर्थांश में आते है .
  • 90° से 180° तक के मान द्वितीय चतुर्थांश के अंतर्गत आते है .
  • 180° से 270° तक के मान तृतीय चतुर्थांश के अंतर्गत आते है .
  • 270° से 360° तक के मान चतुर्थ चतुर्थांश के अंतर्गत आते है .

  • किस चतुर्थांश में किसका मान धनात्मक या ऋणात्मक - को याद रखने के लिए ट्रिक :

TRICK - All Student Ten Class . 

All =  All + ( प्रथम चतुर्थांश में सभी कोणों के मान धनात्मक Positive होंगे ).
Student = Student यानि S से sinθ , दुसरे चतुर्थांश में sin θ व् sin का उल्टा cosec θ के मान धनात्मक होंगे अन्य सभी ऋणात्मक होंगे .
Ten =  Ten यानी tenθ , तीसरे चतुर्थांश में tenθ और tenθ के उलटे cotθ के मान धनात्मक होंगे अन्य सभी ऋणात्मक होंगे .
Class = Class यानी Cosθ  , चौथे चतुर्थांश में cosθ  व् इसके उलटे secθ  के मान धनात्मक होंगे अन्य सभी ऋणात्मक होंगे .

त्रिकोणमिती के योग एवं अंतर के महत्वपूर्ण सूत्र :

  1. sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B.
  2. sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin B.
  3. cos (A+B) = cos A cos B - sin A sin B.
  4. cos (A-B) = cos A cos B + sin A sin B.
  5. 2 sin A cos B = sin (A+B) + sin (A-B).
  6. 2 cos A sin B = sin (A+B) - sin (A - B).
  7. 2 sin A cos B = cos (A - B) - cos (A+B).
  8. 2 cos A cos B = cos (A+B) + cos (A - B).
  9. sin²A - sin² B = sin (A+B) sin (A - B).
  10. cos² A - cos² B = cos (A+B) cos (A - B).

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