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Sunday, September 10, 2017

वर्गमूल | वर्गमूल भागफल विधि | वर्गमूल गुणनखंड विधि | square root - division method | how to find square root by factar

वर्गमूल :


किसी संख्या को आपस में गुना करने पर जो संख्या प्राप्त होती है ,वह संख्या  उस प्राप्त संख्या का वर्गमूल होती है . वर्गमूल √ चिन्ह से प्रदर्शित करते है . यदि  =  होगा.
उदाहरण : A * A = D हो तो A  को D का वर्गमूल कहेंगे . यदि हम यहाँ A की जगह कोई अंक ले तो इसे हम आसानी से समझ सकते है . जैसे 4 * 4 = 16 होता है तो 4 , 16 का वर्गमूल होगा . इसको हम निम्न प्रकार से लिख सकते है -
√16 = 4.
अन्य उदहारण :
√ 64 = 8 , √49 = 7 , √ 25 = 5 , √100 = 10.


संख्याए एवं उनके वर्गमूल :


 संख्या वर्गमूल संख्या वर्गमूल
 1 1 121 11
 4 2 144 12
 9 3 169 13
 16 4 196 14
 25 5 225 15
 36 6 256 16
 49 7 289 17
 64 8 324 18
 81 9 361 19
 100 10 400 20

वर्गमूल ज्ञात करने की विधिया :
समान्यतः वर्गमूल ज्ञात करने के लिए दो विधि है -
1. गुणनखंड विधि .
2. भागफल विधि .

गुणनखंड विधि से किसी संख्या का वर्गमूल कैसे ज्ञात किया जाता है -

Exp : गुणनखंड विधि से 256 का वर्गमूल  ज्ञात करे ?


ऊपर गयी फोटो के अनुसार हम 256 का गुणनखंड विधि से वर्गमूल ज्ञात कर सकते है .

भागफल विधि से किसी संख्या का वर्गमूल कैसे ज्ञात किया जाता है :
भागफल विधि से बड़ी संख्याओ का वर्गमूल ज्ञात किया जाता है . इस विधि से हम बड़ी से बड़ी संख्या का वर्गमूल आसानी से ज्ञात कर सकते है .  
Exp.  भागफल विधि से 8464 का वर्गमूल  ज्ञात करे ?


भागफल विधि Step by Step  -


  • STEP 1. सबसे पहले दी हुई संख्या के दो - दो के जोड़े बनाये जाते है.
  • STEP 2. प्रथम जोड़े को ऐसी संखया से भाग देते है जिसका वर्ग प्रथम जोड़े के बराबर हो या कम हो जैसे 9 का वर्ग 84 से कम है .
  • STEP 3. जिस संख्या से पहले जोड़े को भाग देते है और जितनी बार भाग देते है दोनों को जोड़कर एक नयी संख्या प्राप्त होती है जैसे निचे 84 को 9 से 9 बार भाग देते तो दोनों का योग 18 आ जाता है .
  • STEP 4. जो शेष बचता है उसके सामने दुसरे जोड़े की संख्याओ को लिख लेते है जैसे उपर 84 - 81 = 3 बचता है तो 3 के सामने 64 लिख लेते है  .
  • STEP 5. अब जो योग प्राप्त हुआ है उसके सामने ऐसी संख्या लिखते जिससे ऐसी संख्या प्राप्त हो ताकि शेष पूरा पूरा विभजित जो जाये . जिस की उपर exp में 18 में 2 लगाने पर 182 हो जाता है जिससे 364 दो बार पूरा कट जाता है .
Note : *इस प्रकार जो भागफल प्राप्त होता है वही दी गयी संख्या का वर्गमूल होता है .

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